Considere uma máquina decimal com
dígitos na mantissa que utiliza truncamento, dada por
. Para cada item abaixo, indique qual é o resultado da respectiva expressão se esta for calculada na máquina com
dígitos na mantissa. Coloque na resposta esse valor em decimal, e não no formato de ponto flutuante. Indique também qual é o erro absoluto (em módulo) da solução calculada pela máquina, ocasionado pela limitação de dígitos na mantissa. Para o cálculo do erro, efetue os cálculos com 4 casas decimais e arredondamento. Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 0,166 ao invés de 0.166 ).
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
Passo 1
O enunciado pede para calcular na máquina decimal de base 10 com
dígitos de mantissa (truncamento) a expressão
e determinar o resultado em decimal (não em notação de ponto flutuante) e o erro absoluto introduzido pela limitação de dígitos na mantissa.
Passo 2
Representamos cada operando em formato normalizado
, truncando a
dígitos na mantissa:
Passo 3
Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes, sempre truncando a
dígitos após cada operação:
A mantissa
já tem
dígitos, logo não há truncamento adicional. O resultado na máquina é
Passo 4
Convertendo para decimal normal,
O valor exato de
é
Portanto, o erro absoluto é
arredondado a 4 casas decimais.
Resposta
Resultado na máquina: 0,025500
Erro absoluto: 0,0000
Erro absoluto: 0,0000