Considere a máquina de ponto flutuante
os valores
1.15 e
. Verifique se
. Faça as operações da esquerda para a direita, respeitando a ordem de precedencia entre as operações e os parentesis, caso haja alguma diferença, obtenha o erro absoluto. Adote o arrendondamento padrão.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a propriedade distributiva
em aritmética de máquina de ponto flutuante
(base 10, precisão 2 dígitos, expoentes de –3 a 3) usando arredondamento para o valor mais próximo. Se houver diferença, devemos calcular o erro absoluto. Vamos em primeiro lugar arredondar cada dado de entrada ao formato da máquina.
Passo 2
Arredondamos
,
,
e
para dois dígitos significativos:
Passo 3
Calculamos
em ponto flutuante:
já tem dois dígitos, logo
.
Passo 4
Calculamos
em ponto flutuante:
Passo 5
Multiplicamos
e arredondamos:
Passo 6
Agora calculamos cada termo do lado direito, arredondando após cada multiplicação:
Passo 7
Somamos os termos da esquerda para a direita, arredondando a cada passo:
Logo
.
Passo 8
Comparando os dois lados:
há diferença de
.
Resposta
Não vale a distributiva nesta máquina, e o erro absoluto é
.