Considere uma máquina térmica hipotética que opera entre 300 K e 500 K . Em cada ciclo, a máquina absorve 100 J da fonte quente e descarta 50 J na fonte fria, produzindo 50 J de trabalho. Esta máquina poderia existir? Justifique sua resposta a partir dos teoremas de Carnot.
Passo 1
O enunciado descreve uma máquina térmica operando entre uma fonte quente a
,K e uma fonte fria a
,K. Em cada ciclo ela absorve
,J, rejeita
,J e realiza trabalho
,J. Vamos verificar, usando o teorema de Carnot, se sua eficiência poderia exceder a máxima permitida pela segunda lei.
Passo 2
Calculamos a eficiência real da máquina como
Passo 3
Pelo teorema de Carnot, a máxima eficiência possível para um ciclo reversível entre essas temperaturas é
Passo 4
Como
é maior que
, a máquina proposta violaria o princípio de Carnot (ou seja, teria eficiência superior à máxima permitida pela segunda lei). Logo, tal máquina não poderia existir.
Resposta
Não. A eficiência
excede a eficiência de Carnot
, o que é proibido pelos teoremas de Carnot.