Considere
A=[ccc 1 & 0 & 0 2 & 0 & 0 1 & 3 & 0 ] ; widehate2=[l 0 1 0 ]
Marque a alternativa VERDADEIRA:
A é invertível

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
A = 1 & 0 & 0 2 & 0 & 0 1 & 3 & 0
e pergunta se a afirmação “ A é invertível” é verdadeira. Para uma matriz quadrada ser invertível, seu determinante deve ser não nulo.

Passo 2

Vamos calcular o determinante de A. Como a terceira coluna de A é 000, qualquer expansão de Laplace ao longo dessa coluna dará soma de zeros. Formalmente,
det(A) = 1cdotdet0&03&0 -0cdotdet2&01&0 +0cdotdet2&01&3

Passo 3

O único termo potencialmente não nulo é
1cdotdet0&03&0 =1cdot(0cdot0 - 0cdot3) =0
Os outros dois termos são multiplicados por zero. Logo,
det(A) = 0

Passo 4

Como det(A)=0, a matriz A não é invertível.

Resposta

A afirmação “ A é invertível” é falsa.

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