Considere a massa do bloco 11 kg e sua velocidade inicial de subida de 8 m / s 2. Considere que agora há atrito na rampa. O ângulo da rampa é 50^circ em relação à horizontal. Quando o deslocamento do bloco é de d=0,7 m, sua velocidade de subida diminui para v=4,2 m / s. Determine: (a) a aceleração do bloco.

Passo 1

Resumo do enunciado: Um bloco de massa sobe uma rampa inclinada a . Ele parte com velocidade inicial e, após subir na rampa, sua velocidade cai para . Queremos achar a aceleração média durante esse trecho.
Conteúdo da matéria: Cinemática (movimento uniformemente variado, sem assumir valor de atrito explicitamente). Para resolver, vamos usar a equação de Torricelli (ou 3ª equação da cinemática).

Passo 2

Teoria aplicada:
Em movimento retilíneo uniformemente variado (MUV), a velocidade e o deslocamento se relacionam por
v^2 = v0^2 + 2,a,De
onde
  • é a velocidade inicial,
  • é a velocidade final,
  • é a aceleração (que pode ser negativa, indicando desaceleração),
  • é o deslocamento.

Passo 3

Agora, basta isolar a = v^2 - v0^22,De na equação acima:
v0 = 8,0,, v = 4,2,, De
Substituindo os valores:
a = (4,2)^2 - (8,0)^22 times 0,7 = 17,64 - 641,4 = -46,361,4

Passo 4

Cálculo numérico final:
a = -33,1142857ldots ,m/s^2
Arredondando para duas casas decimais:
a approx -33,11,m/s^2

Resposta

A aceleração do bloco é (o sinal negativo indica que a velocidade está diminuindo).

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