Questão 4: (2,0) Quantas lâmpadas de 100 W de potência podem ser ligadas em paralelo numa rede elétrica de 220 V sem queimar o dispositivo de proteção (fusível), capaz de suportar uma corrente máxima de 10A?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! A gente tem que descobrir quantas lâmpadas de 100 W a gente pode ligar numa tomada de 220 V sem estourar o fusível que aguenta no máximo 10 A. Vamos precisar usar conceitos de potência elétrica e corrente em circuitos paralelos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre potência, tensão e corrente. A fórmula básica é:
P = V times I
Onde:
  • $ P $ é a potência (em watts, W)
  • $ V $ é a tensão (em volts, V)
  • $ I $ é a corrente (em amperes, A)

Passo 3

Como as lâmpadas vão ser ligadas em paralelo, a tensão é a mesma para todas elas, ou seja, 220 V. A gente precisa saber a corrente que cada lâmpada vai consumir. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ I $:
I

Passo 4

Substituindo os valores:
Ilâmpada = 100,W220,V approx 0,4545,A â
Cada lâmpada consome aproximadamente 0,4545 A.

Passo 5

Agora, queremos saber quantas dessas lâmpadas podemos ligar sem passar dos 10 A que o fusível suporta. Vamos chamar o número de lâmpadas de $ n $. A corrente total será:
n â
E queremos que:
Itotal = n times Ilâmpada

Passo 6

Substituindo $ I_{lâmpada} $:
Ilâmpada
Agora, vamos resolver para $ n $:
n times 0,4545,A <= 10,A

Resposta

Podemos ligar no máximo 22 lâmpadas de 100 W em paralelo sem queimar o fusível de 10 A.

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