Questão 4:
Quantas lâmpadas de 100 W de potência podem ser ligadas em paralelo numa rede elétrica de 220 V sem queimar o dispositivo de proteção (fusível), capaz de suportar uma corrente máxima de 10A?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! A gente tem que descobrir quantas lâmpadas de 100 W a gente pode ligar numa tomada de 220 V sem estourar o fusível que aguenta no máximo 10 A. Vamos precisar usar conceitos de potência elétrica e corrente em circuitos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre potência, tensão e corrente. A fórmula básica é:
Onde:
- $ P $ é a potência (em watts, W)
- $ V $ é a tensão (em volts, V)
- $ I $ é a corrente (em amperes, A)
Passo 3
Como as lâmpadas vão ser ligadas em paralelo, a tensão é a mesma para todas elas, ou seja, 220 V. A gente precisa saber a corrente que cada lâmpada vai consumir. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ I $:
Passo 4
Substituindo os valores:
Cada lâmpada consome aproximadamente 0,4545 A.
Passo 5
Agora, queremos saber quantas dessas lâmpadas podemos ligar sem passar dos 10 A que o fusível suporta. Vamos chamar o número de lâmpadas de $ n $. A corrente total será:
E queremos que:
Passo 6
Substituindo $ I_{lâmpada} $:
Agora, vamos resolver para $ n $:
Resposta
Podemos ligar no máximo 22 lâmpadas de 100 W em paralelo sem queimar o fusível de 10 A.