Considere em
a métrica definida por
, para quaisquer
. Nessas condições, determine as bolas abertas
e
.
Passo 1
O enunciado apresenta o espaço métrico
em que, para quaisquer
,
Queremos determinar as bolas abertas
e
Passo 2
Para
exigimos
Como
só ocorre se
(pois se
,
), concluímos
Passo 3
Para
exigimos
Mas
vale no máximo
, e
para qualquer
. Logo todos os
satisfazem
. Portanto