Considere
com a métrica usual e
com a métrica usual induzida de
. Neste contexto, determine as seguintes bolas aberta em relação a
:
;
Passo 1
O enunciado considera o espaço métrico
com a métrica usual
e o subespaço
com a métrica induzida. Queremos achar
Passo 2
Primeiro, na reta real com a métrica usual, a bola aberta de raio
em torno de
é
Passo 3
Como a métrica em
é a induzida, temos
Então intersectamos
com
. O ponto
não pertence a
, e o pedaço
intersectado com
é
.