Considere
com o produto interno usual.
Em cada item abaixo, sabendo que
é um funcional linear, determine o vetor
, tal que
.
Em cada item abaixo, sabendo que
Passo 1
O enunciado pede, para cada funcional linear
, encontrar o vetor
tal que
para todo
. Em outras palavras, devemos usar a representação de Riesz no espaço euclidiano: cada funcional linear corresponde unicamente a um produto interno com algum vetor
.
Passo 2
Como não foram fornecidas as expressões concretas de
em cada item, não há como determinar explicitamente o vetor
. Sem a forma de
, não podemos extrair as componentes de
.
Resposta
Não é possível determinar o vetor
porque as definições específicas dos funcionais
não foram fornecidas no enunciado.