Considere, em
os seguintes subespaços vetoriais:
e
,
e
.
Encontre um conjunto de geradores de:
Encontre um conjunto de geradores de:
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores de
, onde
e
.
O conteúdo aqui é interseção de subespaços em , que se resolve impondo simultaneamente as equações que os definem e parametrizando a solução.
O conteúdo aqui é interseção de subespaços em
Passo 2
Escrevemos o sistema de equações que qualquer vetor em
deve satisfazer:
Passo 3
Da primeira equação obtemos
Substituindo na segunda:
Passo 4
Definindo o parâmetro
, qualquer vetor em
tem a forma
Logo, a interseção é uma reta gerada por
.