Considere a matriz A abaixo
Para
x=1 determine
A^-1 .
Passo 1
O enunciado pede o inverso da matriz
avaliada em
x=1 . Vamos usar o método clássico de determinante, cofactores e matriz adjunta para achar
A^-1 .
Passo 2
Substituindo
x=1 , temos
Passo 3
Calculamos o determinante de
A por expansão na primeira linha:
Agora
portanto
Passo 4
Precisamos da matriz de cofactores
C , com
Cij=(-1)^i+jMij e
Mij menor de
aij . Os resultados são:
Passo 5
A adjunta de
A é
adj(A)=C^T , logo
Então
Simplificando cada entrada: