Considere a matriz A abaixo
Considerando
k=-1 determine
A^-1 .
Passo 1
Temos a missão de encontrar a matriz inversa de
quando
k=-1 . O conteúdo principal é inverter uma matriz
3times3 usando a fórmula
onde
adj(A) é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Substituindo
k=-1 em
A , obtemos
Passo 3
Calculemos o determinante de
A pela regra de Sarrus ou pela expansão de Laplace na primeira linha. Usando
temos
Passo 4
Agora construímos a matriz de cofatores
C . Cada cofator
Cij=(-1)^i+jMij , onde
Mij é o menor correspondente. Calculando rapidamente, obtemos
Passo 5
A adjunta de
A é a transposta de
C :
Portanto