Sabendo que (u, v, w)=2, calcule
v cdot(w times u)

Passo 1

O enunciado dá o produto misto (u,v,w)=2 e pede para calcular vcdot(wtimesu). O conteúdo aqui é a propriedade cíclica do produto escalar triplo (também chamado de produto misto).

Passo 2

Lembramos a definição de produto misto:
(a,b,c) = acdot(btimesc)
Então temos
vcdot(wtimesu) = (v,w,u)

Passo 3

Sabemos que o produto misto é invariante por permutações cíclicas:
(u,v,w) = (v,w,u) = (w,u,v)
Como (u,v,w)=2, qualquer ciclagem mantém o valor.

Passo 4

Portanto,
vcdot(wtimesu) = (v,w,u) = (u,v,w) = 2

Resposta

2

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