é invertível e, em caso afirmativo, calcular A^-1. O conteúdo principal é determinante e resolução de sistemas lineares para obter as colunas de A^-1.
Passo 2
Para ver se A é invertível, vamos triangularizar e calcular o determinante. Usando eliminação de Gauss (sem exibir cada operação), chega–se à forma triangular com pivôs
2,;8,;3316,;11633
Portanto
det(A) =2cdot 8cdot 3316cdot 11633 =116neq 0
Como det(A)neq 0, a matriz é invertível.
Passo 3
Para obter A^-1, resolvemos A,x = e1, onde e1=(1,0,0,0)^T. Das equações