Considere a matriz
A=(ll 1 & 2 2 & 3 )
Calcule A^-1

Passo 1

O enunciado pede a inversa de uma matriz 2times2. O conteúdo aqui é “inversão de matrizes” e vamos usar a fórmula direta para matrizes 2times2: calcular o determinante e montar a matriz adjunta trocando entradas e colocando sinais.

Passo 2

Calculemos o determinante de
A=1 & 22 & 3
Pela regra do determinante em 2times2,
det(A)=1cdot3 - 2cdot2 = 3-4 = -1
Como det(A)neq0, A é invertível.

Passo 3

Para uma matriz
a inversa é
No nosso caso , , , e . Logo a matriz adjunta é
e dividindo por obtemos

Resposta

A^-1 = -3 & 2 [6pt] 2 & -1 ]

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