Considere a matriz
Calcule o determinante de A=[ll 6 & -5 3 & -2 ] .

Passo 1

Beleza! A questão pede para você calcular o determinante de uma matriz 2×2
A = 6 & -5 3 & -2
O conteúdo aqui é “determinante de matriz” e, no caso 2×2, a gente vai usar a fórmula direta det(A)=ad-bc. Só precisamos identificar direitinho os valores a,b,c,d e fazer umas multiplicações e subtrações.

Passo 2

Teoria básica: para uma matriz
M= a & b c & d ,
o determinante é dado por
det(M)=acdot d - bcdot c
Isso vem da definição padrão de determinante em 2×2.

Passo 3

No nosso caso, comparando com (a,b;c,d), temos
a = 6,
b = -5,
c = 3,
d = -2.

Passo 4

Agora calculamos cada parte:
  1. acdot d = 6 times (-2) = -12.
  2. bcdot c = (-5)times 3 = -15.

Passo 5

Por fim, juntamos na fórmula
det(A) = a,d ;-; b,c = (-12) - (-15) = -12 + 15 = 3

Resposta

O determinante de A é boxed3.

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