Considere a matriz
Qual é o posto de
?
Passo 1
Enunciado resumido: a gente tem a matriz
e quer saber qual é o posto (rank) dela.
Conteúdo: Álgebra Linear – posto de matriz e determinante.
O que vamos precisar:
• Saber o que é posto de matriz (número de linhas/colunas linearmente independentes).
• Para matriz 2×2, usar o determinante pra checar se as colunas (ou linhas) são independentes.
Conteúdo: Álgebra Linear – posto de matriz e determinante.
O que vamos precisar:
• Saber o que é posto de matriz (número de linhas/colunas linearmente independentes).
• Para matriz 2×2, usar o determinante pra checar se as colunas (ou linhas) são independentes.
Passo 2
O que é posto? É o número máximo de vetores (linhas ou colunas) que não podem ser escritos como combinação linear uns dos outros.
Para matrizes 2×2, o macete é:
– Se , as duas colunas são independentes e o posto é 2.
– Se , as colunas são dependentes e o posto é ≤1.
Para matrizes 2×2, o macete é:
– Se
– Se
Passo 3
Vamos calcular o determinante de
:
Como
, concluímos que as colunas (e também as linhas) são independentes.
Resposta
O posto de
é 2.