Considere a matriz
Qual é o posto de A=[ll 6 & -5 3 & -2 ] ?

Passo 1

Enunciado resumido: a gente tem a matriz
A = 6 & -5 3 & -2
e quer saber qual é o posto (rank) dela.
Conteúdo: Álgebra Linear – posto de matriz e determinante.
O que vamos precisar:
• Saber o que é posto de matriz (número de linhas/colunas linearmente independentes).
• Para matriz 2×2, usar o determinante pra checar se as colunas (ou linhas) são independentes.

Passo 2

O que é posto? É o número máximo de vetores (linhas ou colunas) que não podem ser escritos como combinação linear uns dos outros.
Para matrizes 2×2, o macete é:
– Se det(A)neq 0, as duas colunas são independentes e o posto é 2.
– Se det(A)=0, as colunas são dependentes e o posto é ≤1.

Passo 3

Vamos calcular o determinante de A:
det(A) = 6cdot(-2) ;-;(-5)cdot 3 = -12 ;+;15 = 3
Como det(A)=3neq 0, concluímos que as colunas (e também as linhas) são independentes.

Resposta

O posto de A é 2.

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