Então considere um computador hipotético com dois dígitos (
), base
e expoente na faixa
.
Multiplique 345 por 0.02 .
Multiplique 345 por 0.02 .
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui?
- Conteúdo: representação em ponto flutuante (floating point) e multiplicação nesse formato.
- Enunciado resumido: temos um computador que guarda números em ponto flutuante com base
, dígitos de mantissa e expoentes de a . Queremos calcular em ponto flutuante a operação
Para isso, precisamos:
- Normalizar cada número na forma
com dois dígitos . - “Choppar” (cortar) ou arredondar a mantissa a
dígitos. - Multiplicar mantissas e somar expoentes.
- Normalizar/ajustar resultado se necessário.
Passo 2
Primeiro, normalizar e choppar os operandos.
- Para
: - Forma exata:
. - Como só temos
dígitos, a gente “corta” a partir do terceiro dígito. - Mantissa fica
. - Logo, em ponto flutuante (chopped):
- Forma exata:
- Para
: - Forma exata:
. - Aqui já cabe em dois dígitos (
), então não muda. - Logo:
- Forma exata:
Passo 3
Agora multiplicamos em floating point:
- Multiplicamos as mantissas:
. - Somamos os expoentes:
.
Isso gera temporariamente
Passo 4
Verificamos normalização e intervalo de expoente:
-
já está normalizado ( tem um dígito antes do ponto e expoente em ). - Não precisamos ajustar nem overflow/underflow.
Resposta
O resultado da multiplicação, no formato de ponto flutuante com
,
e chopping, é