Então considere um computador hipotético com dois dígitos ( p=2 ), base B=10 e expoente na faixa -5 <= e <= 5.
Multiplique 345 por 0.02 .

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui?
  • Conteúdo: representação em ponto flutuante (floating point) e multiplicação nesse formato.
  • Enunciado resumido: temos um computador que guarda números em ponto flutuante com base 345 times 0.02 , dígitos de mantissa e expoentes de a . Queremos calcular em ponto flutuante a operação
Para isso, precisamos:
  1. Normalizar cada número na forma com dois dígitos .
  2. “Choppar” (cortar) ou arredondar a mantissa a dígitos.
  3. Multiplicar mantissas e somar expoentes.
  4. Normalizar/ajustar resultado se necessário.

Passo 2

Primeiro, normalizar e choppar os operandos.
  • Para x = 3.4 times 10^2 :
    • Forma exata: y = 2.0 times 10^-2 .
    • Como só temos dígitos, a gente “corta” a partir do terceiro dígito.
    • Mantissa fica .
    • Logo, em ponto flutuante (chopped):
  • Para :
    • Forma exata: .
    • Aqui já cabe em dois dígitos ( ), então não muda.
    • Logo:

Passo 3

Agora multiplicamos em floating point:
  1. Multiplicamos as mantissas: (3.4times10^2)times (2.0times10^-2) = 6.8 times 10^0 .
  2. Somamos os expoentes: .
    Isso gera temporariamente

Passo 4

Verificamos normalização e intervalo de expoente:
  • já está normalizado ( tem um dígito antes do ponto e expoente em ).
  • Não precisamos ajustar nem overflow/underflow.

Resposta

O resultado da multiplicação, no formato de ponto flutuante com boxed6.8 , e chopping, é

Exercícios relacionados