Considere a matriz
.
Calcule o determinante de
A pelo método dos cofatores ou transformando
A em uma matriz triangular.
Calcule o determinante de
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
O conteúdo é determinante de matriz
3times3 , e vamos usar a expansão por cofatores ao longo da terceira coluna, pois
a13=0 simplifica os cálculos.
Passo 2
A fórmula da expansão por cofatores ao longo da coluna 3 é
onde
e
Mi3 é a matriz obtida de
A eliminando-se a linha
i e a coluna 3.
Passo 3
Para
i=1 :
a13=0 , logo o termo
a13C13=0 .
Para
i=2 :
a23=-2 e
O menor
tem determinante
Então
Passo 4
Para
i=3 :
a33=1 e
O menor
tem determinante
Logo
Somando os termos: