Considere a matriz . Calcule com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha. En seguida, calcule .
Passo 1
O enunciado pede para calcular det(A) fazendo expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna conveniente, e em seguida determinar det(2A^-1). O conteúdo chave aqui é a definição de determinante por expansão de Laplace e a propriedade
det(kB)=k^ndet(B)
para Bin R^ntimes n. Vamos usar expansão ao longo da 3ª coluna de A, pois ela tem dois zeros, e depois usar det(A^-1)=1/det(A).