Considere [T] a matriz canônica de uma transformação linear T, use a matriz para obter T(x) :
[T]=[ccc-1 & 2 & 0 3 & 1 & 5]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz canônica
[T] = -1 & 2 & 0 3 & 1 & 5
de uma transformação linear T:R^3toR^2. Para achar T(x), vamos multiplicar a matriz [T] pelo vetor genérico xinR^3.

Passo 2

Seja
x = x1 x2 x3
Por definição de transformação linear canônica,
T(x) = [T],x

Passo 3

Multiplicamos a matriz pelas componentes de x. O primeiro componente de T(x) é
(-1),x1 + 2,x2 + 0cdot x3 = -x1 + 2x2
e o segundo componente é
3,x1 + 1,x2 + 5,x3 = 3x1 + x2 + 5x3

Resposta

T(x1,x2,x3) = l(-x1 + 2x2,;3x1 + x2 + 5x3r)

Exercícios relacionados