Considere a matriz . Encontre a solução geral de cada um dos sistemas:
A X=2 X
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: a gente tem a matriz
A = 0 & 0 & -2 1 & 2 & 1 1 & 0 & 3
e quer achar a solução geral do sistema
A X = 2,X
Isso é um problema de autovalores/autovetores: o que rola é encontrar todos os vetores X (não nulos) que satisfaçam (A - 2I)X = 0.
Matéria envolvida: Álgebra Linear—resolução de sistemas lineares homogêneos e definição de autovalores/autovetores. Vamos precisar fazer a subtração de 2I e aplicar eliminação de Gauss para achar a base do espaço solução.