Q1: Considere A uma matriz cujas colunas saio formadas pelos vetores \vec{a}_{1}, \vec{a}_{2}, \vec{a}_{3} \in \mathbb{R}^{3}. Seja B uma matriz cujas colunas \vec{b}_{1}, \vec{b}_{2}, \vec{b}_{3} satisfazem: \vec{b}_{1}=4 \vec{a}_{1}+2 \vec{a}_{2}+2 \vec{a}_{3} \vec{b}_{1}, \vec{b}_{2}, \vec{b}_{3} satisfazem: \vec{b}_{1}=4 \vec{a}_{1}+2 \vec{a}_{2}+2 \vec{a}_{3}, \vec{b}_{2}=7 \vec{a}_{1}+5 \vec{a}_{2}+6 \vec{a}_{3} \quad e \quad \vec{b}_{3}=2 \vec{a}_{1}+3 \vec{a}_{2}+4 \vec{a}_{3}. \vec{b}_{2}=7 \vec{a}_{1}+5 \vec{a}_{2}+6 \vec{a}_{3} e \vec{b}_{3}=2 \vec{a}_{1}+3 \vec{a}_{2}+4 \vec{a}_{3}.
Sabendo que \operatorname{det}(A)=2, assinale o valor \operatorname{do} \operatorname{det}(B) :
(A) -10
(B) -8
(C) -6
(D) -4
(E) -2
(F) 0
(G) 2
(H) 4
(I) Não sei
Passo 1
O enunciado dá uma matriz A\in\mathbb{R}^{3\times3} cujas colunas são \vec a_{1},\vec a_{2},\vec a_{3} e outra matriz B cujas colunas são combinações lineares desses vetores: