Qual é a posição relativa das circunferências
Passo 1
O enunciado nos dá duas circunferências
e
Queremos determinar a posição relativa entre elas. O conteúdo é geometria analítica de círculos: precisamos encontrar centros e raios, calcular a distância entre centros e comparar esse valor com a soma e o valor absoluto da diferença dos raios.
Passo 2
Para
notamos que sua equação já está na forma padrão
Logo o centro é
e o raio é
.
Passo 3
Para
completamos quadrados em
e em
:
Assim o centro é
e o raio é
.
Passo 4
Calculamos a distância entre os centros:
Passo 5
Comparando
com
e
:
Como
as circunferências se intersectam em dois pontos.
Resposta
Elas se intersectam em dois pontos.