Q1: Considere
uma matriz cujas colunas são formadas pelos vetores
. Seja
uma matriz cujas colunas
satisfazem:
,
e
.
Sabendo que
, assinale o valor
:
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 16
(E) 20
(F) 24
(G) 28
(H) 32
(I) Não sei
Sabendo que
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 16
(E) 20
(F) 24
(G) 28
(H) 32
(I) Não sei
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz
cujas colunas são
, e outra matriz
cujas colunas são
Sabemos que
e queremos
. O conteúdo principal aqui é a propriedade de determinante de produto de matrizes.
Passo 2
Note que cada coluna
de
pode ser escrita como
vezes um vetor de coeficientes. Ou seja, existe uma matriz
tal que
Então vale a fórmula
Passo 3
Para montar
, basta colocar os coeficientes que formam
como colunas:
Passo 4
Vamos calcular
por expansão de co-fatores na primeira linha:
Cada menor vale
Substituindo,
Passo 5
Finalmente,