M = P \begin{pmatrix}-1&0&0\\\ 0&a&0\\\ 0&0&b\end{pmatrix}P^{-1},
com a<b. Isso significa que -1,a,b são os autovalores de M e que a 3ª coluna de P é um autovetor associado a b. Para resolver vamos (1) achar todos os autovalores de M, (2) identificar qual é b e (3) calcular um autovetor para esse valor.