Considere a matriz
determine os seguintes:
cof(A) .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede a matriz dos cofatores, ou seja, a matriz
cof(A) cujos elementos são
onde
Mij é a matriz obtida de
A excluindo-se a linha
i e a coluna
j .
Passo 2
Calcular
C11 ,
C12 e
C13 :
-
Para
:C11
,M11 = -2 & 11 & -3
,det(M11) = (-2)(-3) - 1cdot1 = 6 - 1 = 5
.C11 = (+1)cdot5 = 5 -
Para
:C12
,M12 = 1 & 14 & -3
,det(M12) = 1cdot(-3) - 1cdot4 = -3 - 4 = -7
.C12 = (-1)cdot(-7) = 7 -
Para
:C13
,M13 = 1 & -24 & 1
,det(M13) = 1cdot1 - (-2)cdot4 = 1 + 8 = 9
.C13 = (+1)cdot9 = 9
Passo 3
Calcular
C21 ,
C22 e
C23 :
-
Para
:C21
,M21 = -1 & 31 & -3
,det(M21) = (-1)(-3) - 3cdot1 = 3 - 3 = 0
.C21 = (-1)cdot0 = 0 -
Para
:C22
,M22 = 2 & 34 & -3
,det(M22) = 2cdot(-3) - 3cdot4 = -6 - 12 = -18
.C22 = (+1)cdot(-18) = -18 -
Para
:C23
,M23 = 2 & -14 & 1
,det(M23) = 2cdot1 - (-1)cdot4 = 2 + 4 = 6
.C23 = (-1)cdot6 = -6
Passo 4
Calcular
C31 ,
C32 e
C33 :
-
Para
:C31
,M31 = -1 & 3-2 & 1
,det(M31) = (-1)cdot1 - 3cdot(-2) = -1 + 6 = 5
.C31 = (+1)cdot5 = 5 -
Para
:C32
,M32 = 2 & 31 & 1
,det(M32) = 2cdot1 - 3cdot1 = 2 - 3 = -1
.C32 = (-1)cdot(-1) = 1 -
Para
:C33
,M33 = 2 & -11 & -2
,det(M33) = 2cdot(-2) - (-1)cdot1 = -4 + 1 = -3
.C33 = (+1)cdot(-3) = -3
Passo 5
Juntando todos os cofatores, obtemos