Suponha que
e
são matrizes quadradas
tais que
e
. Calcule os seguintes determinantes
.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são matrizes quadradas
com
e
, e pede
. Vamos usar as propriedades de determinante:
-
. -
. -
para escalar .
Passo 2
Calcular
. Como
é a multiplicação de
por
,
Passo 3
Calcular
. Primeiro, pela propriedade da transposta,
Depois, como
,
Passo 4
Agora usamos
com
e
:
Como
é par,
, então
.