Considere a matriz
.
Determine os valores de
a para os quais a matriz tenha inversa.
Determine os valores de
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede os valores de
a para os quais
A é invertível. Para isso usamos o fato de que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se,
]
Passo 2
Vamos calcular
det(A) pela expansão na primeira linha:
]
Passo 3
Calculando cada determinante
2times2 :
]
Passo 4
Substituindo na expansão:
Passo 5
Para
A ser invertível precisamos de
det(A)neq0 , ou seja