Determine os valores de lambda in R de modo que o sistema linear (lambda I3-A) X=O tenha uma solução distinta da solução trivial.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz AinR^3times3 e pede os valores de lambdainR tais que o sistema (lambda I3 - A)X = O tenha solução não trivial. O conteúdo necessário é o conceito de valor próprio: existe solução não trivial se e somente se lambda I3 - A for singular, isto é, se seu determinante for zero. Portanto, vamos encontrar o polinômio característico de A.