(1) Encontre as possiveis formas canônica de Jordan de A.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz triangular superior
A= 5 & 4 & 2 0 & 1 & -1 0 & 0 & 3
e pede suas possíveis formas canônicas de Jordan. Para isso precisamos achar os valores próprios de A, suas multiplicidades algébricas e geométricas, e então determinar o tamanho dos blocos de Jordan.
Os valores próprios são lambda1=5, lambda2=1 e lambda3=3, cada um com multiplicidade algébrica igual a 1.
Passo 3
Para cada valor próprio com multiplicidade algébrica 1, a multiplicidade geométrica também é 1 e só existe um bloco de Jordan de tamanho 1times1. Logo, a forma canônica de Jordan de A é a matriz diagonal cujos blocos são todos 1times1. Até permutação de blocos, temos
J= 5&0&0 0&1&0 0&0&3
Resposta
A única forma canônica de Jordan de A (até permutação de blocos) é