(2) Os autovalores de A B são iguais aos autovalores de B A?
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 2,
A = 1 & 01 & 1, B = 1 & 20 & 1,
e pergunta se os autovalores de AB são iguais aos de BA. Vamos usar a propriedade geral de que, para matrizes quadradas do mesmo tamanho, AB e BA têm o mesmo polinômio característico, e verificar isso explicitamente calculando AB, BA, seus traços e determinantes.