Encontre os valores da incógnita x para os quais a matriz A seja invertível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz A e queremos descobrir quais valores de x fazem essa matriz ser invertível. Na matemática, uma matriz é invertível se o seu determinante for diferente de zero. Então, vamos precisar calcular o determinante de A e resolver para x onde esse determinante não é zero.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz A :
A = 1 & 1 & -1 -3 & x & x 1 & 0 & -1
Para achar o determinante de A , vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão de cofatores. Aqui, vamos optar pela expansão de cofatores na primeira linha para facilitar.
Passo 3
A fórmula para o determinante de uma matriz 3x3 usando cofatores na primeira linha é: