Substitua x=2 na matriz A e calcule A^-1, caso exista.
Passo 1
O enunciado pede para, primeiro, substituir x=2 na matriz
A= 1 & 1 & -1 -3 & x & x 1 & 0 & -1
e, em seguida, calcular A^-1, caso exista. O conteúdo principal aqui é a inversão de matrizes, para a qual vamos usar o fato de que, se det(A)neq0, então
A^-1=1det(A)adj(A),
onde adj(A) é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Substituindo x=2 em A obtemos a matriz numérica
A= 1 & 1 & -1 -3 & 2 & 2 1 & 0 & -1
Passo 3
Calculamos o determinante de A por expansão na primeira linha: