Considere a matriz .
Escreva A como soma de uma matriz triangular inferior e uma matriz triangular superior.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A= 2 & 5 & 7 0 & 6 & 1 1 & 0 & 0
e pede para escrevê-la como soma de uma matriz triangular inferior e uma matriz triangular superior. Uma matriz triangular inferior tem todos os elementos acima da diagonal principal iguais a zero, e uma matriz triangular superior tem todos os elementos abaixo da diagonal principal iguais a zero.
Passo 2
Para decompor A em
A = L + U,
atribuímos a L todos os elementos de A na diagonal e abaixo dela, e a U todos os elementos de A acima da diagonal.
Passo 3
Extraímos de A os elementos de linha i e coluna j com i>= j. Isso dá