Considere a matriz
.
Mostre que
tr(A)-tr(A^2)=-46 .
Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
A é a matriz
Aqui precisamos usar a definição de traço (soma dos elementos da diagonal principal) e a multiplicação de matrizes para obter
A^2 .
Passo 2
Pela definição de traço,
Passo 3
Vamos calcular
Multiplicando linha por coluna, obtemos
Passo 4
Agora a soma da diagonal de
A^2 é
Passo 5
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