Considere a matriz .
Exiba uma base de R^3 formada por autovetores de A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz A = 3 & 4 & 1 -3 & -5 & 2 0 & 0 & 7 e precisamos encontrar uma base de R^3 formada por autovetores dessa matriz. Isso está no campo da Álgebra Linear, mais especificamente em autovalores e autovetores. Para resolver, vamos precisar calcular os autovalores de A e, em seguida, encontrar os respectivos autovetores para cada autovalor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores de A . Os autovalores são os valores de lambda que satisfazem a equação característica det(A - lambda I) = 0 , onde I é a matriz identidade.