a) encontre os autovalores e autovetores de A;
b) mostre que os autovetores de A são ortogonais;
c) dado o vetor y=A x=\left[\begin{array}{ll}1 & 2\end{array}\right]^{\top} na base canônica. Obtenha o valor de x.
d) Dado o vetor v=\left[\begin{array}{ll}3 & 5\end{array}\right]^{\top} na base canônica. Qual a sua coordenada na base de autovetores de A ?
e pede:
a) autovalores e autovetores de A;
b) mostrar que esses autovetores são ortogonais;
c) dado y=Ax=[1\;2]^\top, resolver para x;
d) dado v=[3\;5]^\top, encontrar suas coordenadas na base de autovetores de A.
O conteúdo envolve diagonalização de matrizes simétricas e mudança de base.]
Passo 2
Para obter os autovalores de A, calculamos o polinômio característico