Utilize o método de Gauss para resolver o sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método de eliminação de Gauss, o sistema
Vamos montar a matriz ampliada e usar operações elementares para reduzir a um sistema triangular.
Passo 2
Montamos a matriz ampliada do sistema:
Agora eliminamos
de R2 e R3 usando R1:
Isso produz
Passo 3
Eliminamos
da terceira linha usando a nova R2:
ficando
Agora temos o sistema triangular equivalente:
Passo 4
Fazemos a retrossubstituição em ordem inversa:
- Da terceira equação,
implica
- Substituindo
na segunda, dá
- Finalmente, na primeira,
resulta