e informa que a11a22cdots annneq0. O conteúdo é inversão de matrizes diagonais e vamos precisar usar a propriedade de que o determinante de uma matriz diagonal é o produto dos elementos da diagonal e que o inverso de uma matriz diagonal também é diagonal.
Passo 2
Para que A seja invertível, precisamos de det(A)neq0. Como A é diagonal,
det(A)=a11,a22,cdots,ann
O enunciado afirma que esse produto não é zero, logo det(A)neq0 e A é invertível.
Passo 3
Sabendo que o inverso de uma matriz diagonal também é diagonal, proponho