Seja
a transformação linear que na base canônica de
é representada pela matriz
Calcule o polinômio característico de
T ;
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico de
TcolonR^2toR^2 cuja matriz na base canônica é
Para encontrar o polinômio característico, usamos a definição
Passo 2
Vamos primeiro montar a matriz
A - lambda I . Como
I é a identidade
2times2 , temos
Passo 3
Agora calculamos o determinante dessa matriz:
Passo 4
Para escrever na forma padrão de um polinômio em
lambda , expandimos:
Resposta
O polinômio característico é