Considere uma matriz M=(mi j)1 <= i, j <= 3 de ordem 3 definida da seguinte forma: os coeficientes das diagonais principal e secundária são iguais a alpha e os demais coeficientes são -1 se i<j e 1 se i>j. Nestas condições, podemos afirmar que:

Passo 1

O enunciado define uma matriz M=(mij)1<= i,j<=3 em que
  • mii=alpha (diagonal principal),
  • mi,4-i=alpha (diagonal secundária),
  • para os demais índices, mij=-1 se i<j e mij=1 se i>j.

Passo 2

Para tirar qualquer conclusão sobre determinante, traço, invertibilidade ou valores próprios é preciso conhecer as afirmações ou alternativas que a questão quer avaliar. Essas afirmações não foram fornecidas, logo não é possível decidir quais são verdadeiras ou falsas.

Resposta

Não há como responder porque o enunciado não trouxe as afirmações (as alternativas) sobre as quais deveríamos opinar.

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