Considere uma matriz
quadrada de ordem 17 com determinante
. Se multiplicarmos uma linha de
por 18, então o determinante da matriz obtida passa a ser:
A)
B)
C) 306
D)
E)
A)
B)
C) 306
D)
E)
Passo 1
O enunciado dá uma matriz quadrada
de ordem 17 com
e pergunta qual é o determinante da matriz obtida ao multiplicar uma das linhas de
por 18. Vamos usar propriedades de determinantes.
Passo 2
Uma propriedade fundamental do determinante é que, se multiplicarmos uma linha (ou coluna) de uma matriz por um escalar
, o determinante da nova matriz fica multiplicado por esse mesmo escalar
.
Passo 3
Neste caso o escalar é
. Logo,
Resposta
A)