Considere a matriz que representa um operador linear T: R^3 R^3.
Encontre o polinômio característico desse operador e determine suas raízes. O que essas raízes são do operador?
e pede o polinômio característico e suas raízes. Vamos usar que o polinômio característico é det([T]beta^beta-lambda I)
e que suas raízes são os autovalores de T.
Portanto as raízes são lambda=2 e lambda=-1 (com multiplicidade 2).
Passo 4
As raízes do polinômio característico são exatamente os autovalores de T. Assim:
– 2 é um autovalor simples.
– -1 é um autovalor com multiplicidade algébrica 2.
Resposta
O polinômio característico é
p(lambda)=det(lambda I - [T]beta^beta)=lambda^3-3lambda-2
Suas raízes (autovalores) são lambda=2 (multiplicidade 1) e lambda=-1 (multiplicidade 2).