Considere a matriz que representa um operador linear T: R^3 R^3.
Verifique que D=A T A^-1 é uma matriz diagonal. Utilize essa decomposição para calcular T^5.
e pede para mostrar que existe uma matriz A que diagonaliza T, ou seja,
D = A^-1 T A
é diagonal, e então usar essa diagonalização para calcular T^5. O conteúdo principal aqui é a diagonalização de matrizes via autovalores e autovetores e a fórmula
T^n = A,D^n,A^-1
Passo 2
Calcular o polinômio característico de T. Seja lambda um escalar;