Considere A como uma matriz 3 \times 4, B como uma matriz 4 \times 5 e C como uma matriz 4 \times 4. Determinar quais dos seguintes produtos são definidos e encontre o tamanho.
A C

Passo 1

O enunciado dá uma matriz A de dimensão 3\times4 e uma matriz C de dimensão 4\times4. O conteúdo é multiplicação de matrizes, em que o produto AC só existe se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de C.

Passo 2

A matriz A tem 4 colunas e a matriz C tem 4 linhas. Como essas quantidades coincidem, o produto AC está definido. A dimensão do produto é dada por
(\text{linhas de }A)\times(\text{colunas de }C) = 3\times4.

Resposta

O produto AC está definido e resulta em uma matriz de dimensão 3\times4.

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