Decida se cada um dos inteiros abaixo é congruente a 7 módulo 17.
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Passo 1
O enunciado pede para verificar se o inteiro
é congruente a
módulo
. Isso envolve o conceito de congruência modular:
se, ao dividir
por
, o resto for igual a
.
Passo 2
Vamos aplicar a divisão de
por
. Buscamos um quociente
e resto
tais que
com
. Note que
, logo
ou seja, o resto da divisão é
.
Passo 3
Pela definição de congruência modular, como ao dividir
por
o resto é exatamente
, temos
Resposta
Sim,
é congruente a
módulo
, pois
.