Considere as matrizes abaixo
- Calcule cada determinante abaixo:
b) det B
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
det B . Vamos usar operações elementares para simplificar e, em seguida, um desenvolvimento por cofactor.
Passo 2
Subtraímos a primeira linha de todas as demais, o que não altera o valor de
det B :
A matriz fica
Passo 3
Fazemos agora o desenvolvimento de Laplace ao longo da primeira coluna. Como apenas o elemento da posição
(1,1) é não-nulo,
Passo 4
Observamos que as linhas dessa matriz
3times3 são proporcionais:
Logo, as linhas são linearmente dependentes e