Encontre x, y, z, t tais que 3 cdot[llx & y z & t]=[rcx & 6 -1 & 2 t]+[cc4 & x+y z+t & 3] Passo 1O enunciado nos dá a equação matricial 3 x & y z & t = x & 6 -1 & 2t + 4 & x+y z+t & 3 O conteúdo aqui é igualdade de matrizes, o que vale se, e somente se, as entradas correspondentes forem iguais. Vamos usar isso para montar um sistema de equações lineares em x,y,z,t. Passo 2Multiplicando a matriz à esquerda por 3, obtemos 3 x & y z & t = 3x & 3y 3z & 3t Passo 3Somando as duas matrizes à direita, temos x & 6 -1 & 2t + 4 & x+y z+t & 3 = x+4 & 6+(x+y) -1+(z+t) & 2t+3 = x+4 & x+y+6 z+t-1 & 2t+3 Passo 4Igualando entrada a entrada da matriz à esquerda com a da direita, obtemos o sistema 3x = x + 4, 3y = x + y + 6, 3z = z + t - 1, 3t = 2t + 3 Passo 5Resolvendo em ordem conveniente: Da primeira equação 3x = x+4 vem 2x = 4Rightarrow x = 2 Da quarta equação 3t = 2t+3 vem t = 3 Substituindo x=2 na segunda equação 3y = x+y+6, obtemos 3y = 2 + y + 6 Rightarrow 2y = 8 Rightarrow y = 4 Por fim, na terceira equação 3z = z + t - 1 com t=3 3z = z + 3 - 1 Rightarrow 2z = 2 Rightarrow z = 1 Resposta x=2,;y=4,;z=1,;t=3. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosSejam A=[rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[rrr -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[r -1 2 4 ] e D=[ll 2 & -1 ] Determine: Ccdot D Considere as matrizes abaixo A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ], C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ], D=[l 0 1 2 0 ] e E=[c 4 6 8 10 ] Calcule cada determinante abaixo: b) det B Sejam A=[rr1 & 2 4 & -3], f(x)=2 x^3-4 x+5 e g(x)=x^2+2 x+11. Determine: A^3 Considere as matrizes abaixo A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ], C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ], D=[l 0 1 2 0 ] e E=[c 4 6 8 10 ] Classifique os sistemas abaixo e obtenha as soluções, se for o caso: C X=D