Sejam
A=[rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[rrr -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[r -1 2 4 ] e D=[ll 2 & -1 ]
Determine: Ccdot D

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor coluna
C = -124
de dimensão 3times1 e o vetor linha
D = 2 & -1
de dimensão 1times2. Pede-se o produto matricial Ccdot D, que resultará numa matriz de dimensão 3times2.

Passo 2

Verificamos a compatibilidade de dimensões: C é 3times1 e D é 1times2. Como o número de colunas de C (que é 1) coincide com o número de linhas de D (também 1), o produto Ccdot D está bem definido e terá dimensão 3times2.

Passo 3

Pela definição de produto de uma matriz 3times1 por uma matriz 1times2, cada elemento da matriz resultante é dado por
(Ccdot D)ij = Ci1,D1j,
para i=1,2,3 e j=1,2.

Passo 4

Usando C11=-1, C21=2, C31=4 e D11=2, D12=-1, calculamos:
(Ccdot D)11 = (-1)cdot2 = -2, (Ccdot D)12 = (-1)cdot(-1)=1,
(Ccdot D)21 = 2cdot2 = 4, (Ccdot D)22 = 2cdot(-1)=-2,
(Ccdot D)31 = 4cdot2 = 8, (Ccdot D)32 = 4cdot(-1)=-4

Resposta

Ccdot D = -2 & 1 4 & -2 8 & -4

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